基（basis）是线性代数中的一个概念，它是描述、刻画向量空间的基本工具。
在线性代数里，向量空间的一组元素中，若没有向量可用有限个其他向量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立（linearly independent），反之称为线性相关（linearly dependent）。
假设V是在域K上的向量空间。如果v1, v2, ..., vn 是V的向量，称它们为线性相关，如果从域K 中有非全零的元素a1, a2, ..., an，使得
（注意右边的零是V的零向量，不是K的零元。）
如果K中不存在这样的元素，那么v1, v2, ..., vn是线性无关。
对线性无关可以给出更直接的定义。向量v1, v2, ..., vn线性无关，当且仅当它们满足以下条件：如果a1, a2, ..., an是K的元素，适合：
a1v1 + a2v2 + ... + anvn = 0，
那么对所有i = 1, 2, ..., n都有ai = 0。
在V中的一个无限集，如果它任何一个有限子集都是线性无关，那么原来的无限集也是线性无关。
线性相关性是线性代数的重要概念，因为线性无关的一组向量可以生成一个向量空间，而这组向量则是这向量空间的基。